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点到直线的距离公式是几年级学的_点到直线的距离公式

2023-06-02 21:44:58 来源: 互联网


(资料图片)

1、如何证明: 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离: 设PQ垂直直线L于Q , 当B=0时。

2、直线L为:x=-c/a ,所以d=|x0-(-c/a)|=|ax0+c|/√a^2 当a=0时,直线L为:y= -c/b ,所以d=|y0-(-c/b)|=|by0+c|/√b^2 当a≠0,b≠0时。

3、直线L的斜率为:k=-a/b ,直线PQ的斜率为: k′=b/a 所以以直线PQ为:y= (b/a)*(x-x0) + y0 因为两直线的交点为: Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2)) 所以d=PQ=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)。

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